Упр.774 ГДЗ Макарычев 7 класс (Алгебра)

Задача

Пусть второй теплоход догонит первый через x часов.
1 1/4 ч=1,25 ч.
Тогда второй теплоход будет двигаться x часов, а первый
x+1,25 часа.
Первый теплоход пройдёт расстояние 40(x+1,25) км, а второй пройдёт расстояние 60x км.
Известно, что теплоходы пройдут одинаковое расстояние.
Составим и решим уравнение.
60x=40(x+1,25)
60x=40x+50
Перенесём слагаемое с переменной в левую часть уравнения. При переходе через «равно» знак слагаемого меняется на противоположный.
60x-40x=50
20x=50
x=50:20
x=2,5 (ч) – второй теплоход догонит первый.
2 5/10 ч=2 30/60 ч=2 часа 30 мин.
Таким образом, второй теплоход догонит первый через 2 часа 30 минут.
За это время теплоход отойдёт от пристани на расстояние:
2,5•60=150 км.
Ответ: второй теплоход догонит первый через 2 часа 30 минут на расстоянии 150 км от пристани A.

Подробный ответ

Пусть второй теплоход догонит первый через $$x$$ часов после своего отправления. Тогда первый теплоход будет в пути $$x+1\frac{1}{4}$$ часа, то есть $$x+1{,}25$$ часа.

За это время первый теплоход пройдет расстояние $$40(x+1{,}25)$$ км, а второй — $$60x$$ км. Так как в момент встречи расстояния равны, составим уравнение:

$$60x=40(x+1{,}25)$$

$$60x=40x+50$$

$$60x-40x=50$$

$$20x=50$$

$$x=2{,}5$$

Значит, второй теплоход догонит первый через $$2{,}5$$ часа, то есть через $$2$$ часа $$30$$ минут.

Найдём расстояние от пристани $$A$$:

$$2{,}5\cdot 60=150$$

Следовательно, встреча произойдет на расстоянии $$150$$ км от пристани $$A$$.