Упр.773 ГДЗ Макарычев 7 класс (Алгебра)

Задача

Пусть теплоходы встретятся через x часов.
45 мин=45/60 ч=3/4 ч=0,75 ч.
Тогда, первый теплоход будет двигаться x часов, а второй
x-0,75 часа.
Первый теплоход пройдёт расстояние 45x км, а второй пройдёт расстояние 36•(x-0,75) км.
Известно, что расстояние между пристанями 162 км.
Составим и решим уравнение.
45x+36(x-0,75)=162
45x+36x-27=162
81x-27=162
Перенесём свободный член в левую часть уравнения. При переходе через «равно» знак слагаемого меняется на противоположный.
81x=162+27
81x=189
x=189/81=21/9=7/3=2 1/3 (ч)
2 1/3 ч=2 20/60 ч=2 часа 20 мин – теплоходы встретятся.
Ответ: теплоходы встретятся через 2 часа 20 минут после отправления первого теплохода.

Подробный ответ

Пусть теплоходы встретятся через $$x$$ часов после отправления первого теплохода.

Тогда второй теплоход будет в пути $$x-0{,}75$$ часа, так как $$45$$ мин $$= \frac{45}{60} = \frac{3}{4} = 0{,}75$$ ч.

Первый теплоход пройдёт $$45x$$ км, второй — $$36(x-0{,}75)$$ км. Так как расстояние между пристанями равно $$162$$ км, составим уравнение:

$$45x+36(x-0{,}75)=162$$

$$45x+36x-27=162$$

$$81x-27=162$$

$$81x=162+27$$

$$81x=189$$

$$x=\frac{189}{81}=\frac{7}{3}=2\frac{1}{3}$$ ч.

$$2\frac{1}{3}$$ ч $$= 2$$ ч $$20$$ мин.