Упр.766 ГДЗ Макарычев 7 класс (Алгебра)

1. Трёхзначное число оканчивается цифрой 7. Если эту цифру переставить на первое место, то число увеличится на 324. Найдите это трёхзначное число.
2. В водный раствор соли массой 480 г добавили 20 г соли. В результате концентрация раствора повысилась на $$3{,}75\%$$. Сколько соли было в растворе первоначально?

Пусть искомое трёхзначное число равно $$ab7=100a+10b+7.$$

Если переставить цифру $$7$$ на первое место, получим число $$7ab=700+10a+b.$$

По условию число увеличится на $$324$$, значит:

$$(700+10a+b)-(100a+10b+7)=324$$

$$700+10a+b-100a-10b-7=324$$

$$-90a-9b+693=324$$

$$-90a-9b=324-693$$

$$-9(10a+b)=-369$$

Разделим обе части на $$-9$$:

$$10a+b=41$$

Значит, искомое число равно $$417$$.

Ответ: $$417$$.