Упр.762 ГДЗ Макарычев 7 класс (Алгебра)

Рассмотрим вариант решения задания из учебника Макарычев, Миндюк 7 класс, Просвещение: Найдите четыре числа, пропорциональные числам 2, 4, 5 и 6, если разность между суммой двух последних и суммой двух первых чисел равна 4,8.

Пусть коэффициент пропорциональности равен $$x$$. Тогда искомые числа:

$$2x,\ 4x,\ 5x,\ 6x.$$

По условию разность между суммой двух последних и суммой двух первых чисел равна $$4{,}8$$, значит:

$$ (5x+6x)-(2x+4x)=4{,}8 $$

$$ 11x-6x=4{,}8 $$

$$ 5x=4{,}8 $$

$$ x=\frac{4{,}8}{5}=0{,}96 $$

Найдём числа:

$$ 2x=2\cdot 0{,}96=1{,}92 $$

$$ 4x=4\cdot 0{,}96=3{,}84 $$

$$ 5x=5\cdot 0{,}96=4{,}8 $$

$$ 6x=6\cdot 0{,}96=5{,}76 $$

Ответ

$$1{,}92;\ 3{,}84;\ 4{,}8;\ 5{,}76.$$