Упр.762 ГДЗ Макарычев 7 класс (Алгебра)

1. Найдите четыре числа, пропорциональные числам $$2, 4, 5 и 6$$, если разность между суммой двух последних и суммой двух первых чисел равна $$4{,}8$$.
2. За 6 ч катер проходит по течению на 20 км меньше, чем за 10 ч против течения. Какова скорость течения, если скорость катера в стоячей воде 15 км/ч?

Пусть коэффициент пропорциональности равен $$x.$$ Тогда искомые числа равны $$2x,\ 4x,\ 5x,\ 6x.$$

По условию разность между суммой двух последних и суммой двух первых чисел равна $$4{,}8$$, значит:

$$(5x+6x)-(2x+4x)=4{,}8$$

$$11x-6x=4{,}8$$

$$5x=4{,}8$$

$$x=\frac{4{,}8}{5}=0{,}96$$

Тогда:

$$2x=2\cdot 0{,}96=1{,}92$$

$$4x=4\cdot 0{,}96=3{,}84$$

$$5x=5\cdot 0{,}96=4{,}8$$

$$6x=6\cdot 0{,}96=5{,}76$$

Ответ: $$1{,}92;\ 3{,}84;\ 4{,}8;\ 5{,}76.$$