Упр.753 ГДЗ Макарычев 7 класс (Алгебра)
Макарычев, Миндюк
7 класс
Класс
7
Предмет
Алгебра
Автор
Макарычев, Миндюк
Упр.753 ГДЗ Макарычев 7 класс (Алгебра)
Задача
- Задание учебника 2026 года. Упростите выражение:
а) $$\left(1-x+4x^2-8x^3\right)+\left(2x^3+x^2-6x-3\right)-\left(5x^3+8x^2\right)$$;
б) $$\left(0{,}5a-0{,}6b+5{,}5\right)-\left(-0{,}5a+0{,}4b\right)+\left(1{,}3b-4{,}5\right)$$. - Задание учебника 2019 года. Докажите, что при любых значениях переменной значение выражения:
а) $$3\left(x^2-x+1\right)-0{,}5x\left(4x-6\right)$$ является положительным числом;
б) $$y\left(2+y-y^3\right)-\frac{2}{3}\left(6+3y+1{,}5y^2\right)$$ является отрицательным числом.
Подробный ответ
а) Раскроем скобки и приведём подобные слагаемые:
$$(1-x+4x^2-8x^3)+(2x^3+x^2-6x-3)-(5x^3+8x^2)$$
$$=1-x+4x^2-8x^3+2x^3+x^2-6x-3-5x^3-8x^2$$
$$=(-8x^3+2x^3-5x^3)+(4x^2+x^2-8x^2)+(-x-6x)+(1-3)$$
$$=-11x^3-3x^2-7x-2$$
б) Аналогично:
$$(0{,}5a-0{,}6b+5{,}5)-(-0{,}5a+0{,}4b)+(1{,}3b-4{,}5)$$
$$=0{,}5a-0{,}6b+5{,}5+0{,}5a-0{,}4b+1{,}3b-4{,}5$$
$$=(0{,}5a+0{,}5a)+(-0{,}6b-0{,}4b+1{,}3b)+(5{,}5-4{,}5)$$
$$=a+0{,}3b+1$$
Ответ
а) $$-11x^3-3x^2-7x-2$$; б) $$a+0{,}3b+1$$.
Другие учебники
Другие предметы