Упр.752 ГДЗ Макарычев 7 класс (Алгебра)

1. Представьте в виде многочлена:

   а) $$(-2x^2+x+1)-(x^2-x+7)-(4x^2+2x+8)$$;

   б) $$(3a^2-a+2)+(-3a^2+3a-1)-(a^2-1)$$;

   в) $$2a-3b+c-(4a+7b+c+3)$$;

   г) $$2xy-y^2+(y^2-xy)-(x^2+xy)$$.

2. Упростите выражение:

   а) $$5(4x^2-2x+1)-2(10x^2-6x-1)$$;

   б) $$7(2y^2-5y-3)-4(3y^2-9y-5)$$;

   в) $$a(3b-1)-b(a-3)-2(ab-a+b)$$;

   г) $$x^2(4-y^2)+y^2(x^2-7)-4x(x-3)$$.

а) $$(-2x^2+x+1)-(x^2-x+7)-(4x^2+2x+8)$$

$$=-2x^2+x+1-x^2+x-7-4x^2-2x-8$$

$$=-7x^2-14$$

б) $$\left(3a^2-a+2\right)+\left(-3a^2+3a-1\right)-\left(a^2-1\right)$$

$$=3a^2-a+2-3a^2+3a-1-a^2+1$$

$$=-a^2+2a+2$$

в) $$2a-3b+c-(4a+7b+c+3)$$

$$=2a-3b+c-4a-7b-c-3$$

$$=-2a-10b-3$$

г) $$2xy-y^2+(y^2-xy)-(x^2+xy)$$

$$=2xy-y^2+y^2-xy-x^2-xy$$

$$=-x^2$$

а) $$5(4x^2-2x+1)-2(10x^2-6x-1)$$

$$=20x^2-10x+5-20x^2+12x+2$$

$$=2x+7$$

б) $$7(2y^2-5y-3)-4(3y^2-9y-5)$$

$$=14y^2-35y-21-12y^2+36y+20$$

$$=2y^2+y-1$$

в) $$a(3b-1)-b(a-3)-2(ab-a+b)$$

$$=3ab-a-ab+3b-2ab+2a-2b$$

$$=a+b$$

г) $$x^2(4-y^2)+y^2(x^2-7)-4x(x-3)$$

$$=4x^2-x^2y^2+x^2y^2-7y^2-4x^2+12x$$

$$=-7y^2+12x$$