Упр.748 ГДЗ Макарычев 7 класс (Алгебра)

1. Найдите целое число, которое как при делении на $$5$$, так и при делении на $$7$$ даёт остаток $$1$$, причём первое частное на $$4$$ больше второго.
2. Если к данному числу приписать справа цифру $$9$$ и к полученному числу прибавить удвоенное данное число, то сумма будет равна $$633$$. Найдите данное число.

Пусть искомое число равно $$x.$$

Если приписать к нему справа цифру $$9,$$ получим число $$10x+9.$$ По условию после прибавления удвоенного данного числа получаем $$633,$$ значит:

$$10x+9+2x=633$$

$$12x=633-9$$

$$12x=624$$

$$x=624:12$$

$$x=52.$$

Ответ: $$52$$.