Упр.746 ГДЗ Макарычев 7 класс (Алгебра)

Используем утверждение о том, что для любого целого числа a и натурального b существует единственная пара целых чисел q и r, таких, что a=bq+r, где 0 < r < b. По условию задачи, a=bq+r=12q+5 Преобразуем получившееся выражение: a=12q+5=(4•3•q+4)+1=4•(3q+1)+1 Таким образом, при делении целого числа a на 4, остаток будет равен 1.

Если при делении целого числа $$a$$ на $$12$$ получается остаток $$5$$, то это можно записать так:

$$a=12q+5,$$

где $$q$$ — целое число.

Преобразуем выражение:

$$a=12q+5=4\cdot 3q+4+1=4(3q+1)+1.$$

Значит, при делении числа $$a$$ на $$4$$ остаток равен $$1$$.

Ответ

$$1$$