Упр.742 ГДЗ Макарычев 7 класс (Алгебра)

1. При делении целого числа $$m$$ на $$35$$ в остатке получили $$15$$. Делится ли число $$m$$ на $$5$$? на $$7$$?
2. Запись $$abc$$ означает число, в котором $$a$$ сотен, $$b$$ десятков и $$c$$ единиц. Это число можно представить в виде многочлена: $$abc=100a+10b+c$$. Представьте в виде многочлена число:
   а) $$xy$$; б) $$yx$$; в) $$a0b$$; г) $$abcd$$.

Представим число в виде

$$m=35q+15=5(7q+3).$$

Так как число $$m$$ представлено в виде произведения, один из множителей которого делится на $$5$$, то число $$m$$ делится на $$5$$.

Проверим делимость на $$7$$. Число $$15$$ на $$7$$ не делится, а число $$35q$$ делится на $$7$$ при любом целом $$q$$. Поэтому

$$m=35q+15$$

не делится на $$7$$.

Ответ: на $$5$$ — да, на $$7$$ — нет.