Упр.739 ГДЗ Макарычев 7 класс (Алгебра)

1. Найдите наибольшее целое отрицательное число, которое при делении на $$11$$ даёт остаток $$1$$.
2. Какой многочлен нужно вычесть из многочлена $$y^2-5y+1$$, чтобы разность была тождественно равна: а) $$0$$; б) $$5$$; в) $$y^2$$; г) $$4y^2-y+7$$?

Пусть вычитаемый многочлен равен $$N$$. Тогда

1. $$y^2-5y+1-N=0$$

   $$N=y^2-5y+1$$

2. $$y^2-5y+1-N=5$$

   $$N=y^2-5y+1-5=y^2-5y-4$$

3. $$y^2-5y+1-N=y^2$$

   $$N=y^2-5y+1-y^2=-5y+1$$

4. $$y^2-5y+1-N=4y^2-y+7$$

   $$N=y^2-5y+1-(4y^2-y+7)=-3y^2-4y-6$$

Ответ: а) $$y^2-5y+1$$; б) $$y^2-5y-4$$; в) $$-5y+1$$; г) $$-3y^2-4y-6$$.