Упр.733 ГДЗ Макарычев 7 класс (Алгебра)

а) х2у + х + ху2 + у + 2ху + 2;
б) х2 — ху + х — ху2 + у3 — у2.

а) Сгруппируем слагаемые:

$$x^2y+x+xy^2+y+2xy+2=x(xy+1)+y(xy+1)+2(xy+1).$$

Вынесем общий множитель $$xy+1$$:

$$x(xy+1)+y(xy+1)+2(xy+1)=(xy+1)(x+y+2).$$

б) Сгруппируем слагаемые:

$$x^2-xy+x-xy^2+y^3-y^2=x(x-y^2)-y(x-y^2)+(x-y^2).$$

Вынесем общий множитель $$x-y^2$$:

$$x(x-y^2)-y(x-y^2)+(x-y^2)=(x-y^2)(x-y+1).$$

Ответ

а) $$\left(xy+1\right)\left(x+y+2\right);$$ б) $$\left(x-y^2\right)\left(x-y+1\right).$$