Упр.732 ГДЗ Макарычев 7 класс (Алгебра)

а) ас2 — ad + с3 — cd — bc2 + bd;
б) ах2 + ау2 — bх2 — by2 + b — а;
в) аn2 + сn2 — ар + ар2 — ср + ср2;
г) ху2 — by2 — ах + ab + у2 — а.

а) Группируем слагаемые:

$$ac^2-ad+c^3-cd-bc^2+bd=a(c^2-d)+c(c^2-d)-b(c^2-d)$$

Выносим общий множитель:

$$=(c^2-d)(a+c-b)$$

б) Сгруппируем выражение:

$$ax^2+ay^2-bx^2-by^2+b-a=x^2(a-b)+y^2(a-b)-(a-b)$$

Тогда

$$=(a-b)(x^2+y^2-1)$$

в) Сгруппируем по общим множителям:

$$an^2+cn^2-ap+ap^2-cp+cp^2=n^2(a+c)-p(a+c)+p^2(a+c)$$

Выносим общий множитель:

$$=(a+c)(n^2-p+p^2)$$

г) Преобразуем выражение:

$$xy^2-by^2-ax+ab+y^2-a=x(y^2-a)-b(y^2-a)+(y^2-a)$$

Выносим общий множитель:

$$=(y^2-a)(x-b+1)$$

Ответ

а) $$\left(c^2-d\right)(a+c-b)$$

б) $$\left(a-b\right)(x^2+y^2-1)$$

в) $$\left(a+c\right)(n^2-p+p^2)$$

г) $$\left(y^2-a\right)(x-b+1)$$