Упр.730 ГДЗ Макарычев 7 класс (Алгебра)

а) 2а + ас2 — а2с — 2с при а = 1*1/3 и с = -1*2/3;
б) х2у — у + ху2 — х при х = 4 и у = 0,25?

а) Преобразуем выражение:

$$2a+ac^2-a^2c-2c=2(a-c)+ac(c-a)=2(a-c)-ac(a-c)=(a-c)(2-ac).$$

Подставим значения $$a=1\frac{1}{3}=\frac{4}{3}$$ и $$c=-1\frac{2}{3}=-\frac{5}{3}$$:

$$ (a-c)(2-ac)=\left(\frac{4}{3}-\left(-\frac{5}{3}\right)\right)\left(2-\frac{4}{3}\cdot\left(-\frac{5}{3}\right)\right) $$

$$ =\frac{9}{3}\left(2+\frac{20}{9}\right)=3\cdot\frac{38}{9}=\frac{38}{3}=12\frac{2}{3}. $$

б) Преобразуем выражение:

$$x^2y-y+xy^2-x=xy(x+y)-(x+y)=(x+y)(xy-1).$$

Подставим $$x=4$$ и $$y=0{,}25$$:

$$ (x+y)(xy-1)=(4+0{,}25)(4\cdot0{,}25-1)=4{,}25\cdot(1-1)=0. $$

Ответ

а) $$12\frac{2}{3}$$; б) $$0$$.