Упр.729 ГДЗ Макарычев 7 класс (Алгебра)

а) p2q2 + pq — q3 — р3 при р = 0,5 и q = -0,5;
б) 3х3 — 2у3 — 6х2у2 + ху при х = 2/3 и у =1/2.

а) Преобразуем выражение:

$$p^2q^2+pq-q^3-p^3=q^2(p^2-q)-p(p^2-q)=(p^2-q)(q^2-p).$$

Подставим $$p=0{,}5$$ и $$q=-0{,}5$$:

$$ (p^2-q)(q^2-p)=\left(0{,}5^2-(-0{,}5)\right)\left((-0{,}5)^2-0{,}5\right) $$

$$ =(0{,}25+0{,}5)(0{,}25-0{,}5)=0{,}75\cdot(-0{,}25)=-0{,}1875. $$

б) Преобразуем выражение:

$$3x^3-2y^3-6x^2y^2+xy=y(x-2y^2)-3x^2(2y^2-x)=(x-2y^2)(y+3x^2).$$

Подставим $$x=\frac{2}{3}$$ и $$y=\frac{1}{2}$$:

$$ \left(\frac{2}{3}-2\left(\frac{1}{2}\right)^2\right)\left(\frac{1}{2}+3\left(\frac{2}{3}\right)^2\right) $$

$$ =\left(\frac{2}{3}-\frac{1}{2}\right)\left(\frac{1}{2}+\frac{4}{3}\right) =\frac{1}{6}\cdot\frac{11}{6}=\frac{11}{36}. $$

Ответ

а) $$-0{,}1875$$; б) $$\frac{11}{36}$$.