Упр.720 ГДЗ Макарычев 7 класс (Алгебра)

Пусть бригада должна была выполнить план за x дней.
Тогда, за это время бригада должна была изготовить 54x деталей.
Так как бригада изготовляла на 6 деталей в день больше, значит каждый день изготовлялось 54+6=60 деталей.
С планом бригада справилась на день раньше, значит она изготовила 60(x-1) деталей.
Также известно, что изготовлено 18 деталей сверх плана.
Составим и решим уравнение.
54x=60(x-1)-18
54x=60x-60-18
Перенесём слагаемые с переменной в правую часть уравнения, свободные члены — в левую часть. При переходе через «равно» знаки слагаемых меняются на противоположные.
60x-54x=60+18
6x=78
x=78:6
x=13 (дней) – бригада должна была выполнить план.
Поскольку, бригада закончила работу на 1 день раньше, значит работала бригада 12 дней.
Ответ: 12 дней.

Пусть бригада должна была выполнить план за $$x$$ дней. Тогда по плану нужно было изготовить $$54x$$ деталей.

Так как бригада перевыполняла план на $$6$$ деталей в день, то за день она изготавливала $$54+6=60$$ деталей.

План был выполнен на один день раньше, значит бригада работала $$x-1$$ день и изготовила $$60(x-1)$$ деталей. При этом сверх плана было сделано ещё $$18$$ деталей, поэтому составим уравнение:

$$54x=60(x-1)-18$$

Решим его:

$$ 54x=60x-60-18 \\ 54x=60x-78 \\ 60x-54x=78 \\ 6x=78 \\ x=13 $$

По плану бригада должна была работать $$13$$ дней, значит фактически она работала:

$$13-1=12$$

Ответ

$$12$$ дней.