Упр.720 ГДЗ Макарычев 7 класс (Алгебра)

Задача

Для выполнения планового задания к определённому сроку бригада рабочих должна была изготовлять ежедневно 54 детали. Перевыполняя план на 6 деталей в день, бригада уже за один день до срока не только выполнила плановое задание, но и изготовила 18 деталей сверх плана. Сколько дней работала бригада?

Решите уравнение:

а) $$4-х(х+8)=11-x^2$$;

б) $$4х(3х-1)-2х(6х+8)=5$$.

Подробный ответ

Пусть бригада должна была выполнить план за $$x$$ дней. Тогда по плану нужно было изготовить $$54x$$ деталей.

Так как бригада перевыполняла план на $$6$$ деталей в день, то за день она изготавливала $$54+6=60$$ деталей. Поскольку работу закончили на $$1$$ день раньше, фактически бригада работала $$x-1$$ день и изготовила $$60(x-1)$$ деталей.

По условию, сверх плана изготовили ещё $$18$$ деталей, значит:

$$54x=60(x-1)-18$$

$$54x=60x-60-18$$

$$60x-54x=60+18$$

$$6x=78$$

$$x=13$$

Значит, по плану бригада должна была работать $$13$$ дней, а фактически работала

$$13-1=12$$

дней.

Ответ: $$12$$ дней.

Оцени решение

← Предыдущий Следующий →