Упр.719 ГДЗ Макарычев 7 класс (Алгебра)
Пусть сторона квадрата равна a см.
Тогда, длина прямоугольника равна a+3 см, а ширина a-2 см.
Площадь квадрата равна: S_кв=a•a=a^2 см^2.
Площадь прямоугольника равна: S_пр=(a+3)(a-2) см^2.
Известно, что площадь квадрата на 30 см^2 меньше площади прямоугольника.
Составим и решим уравнение.
(a+3)(a-2)=a^2+30
a^2-2a+3a-6=a^2+30
Перенесём слагаемые с переменной в левую часть уравнения, свободные члены — в правую часть. При переходе через «равно» знак слагаемых меняется на противоположный.
a^2+a-a^2=30+6
a=36 (см) – сторона квадрата.
Ответ: 36 см.
Пусть сторона квадрата равна $$a$$ см. Тогда длина прямоугольника равна $$a+3$$ см, а ширина — $$a-2$$ см.
Площадь квадрата:
$$S_{\text{кв}}=a^2.$$
Площадь прямоугольника:
$$S_{\text{пр}}=(a+3)(a-2).$$
По условию площадь квадрата на $$30$$ см2 меньше площади прямоугольника, значит:
$$ (a+3)(a-2)=a^2+30 $$
Раскроем скобки:
$$ a^2-2a+3a-6=a^2+30 $$
$$ a^2+a-6=a^2+30 $$
$$ a-6=30 $$
$$ a=36 $$
Следовательно, сторона квадрата равна $$36$$ см.
Ответ
$$36$$ см.
