Упр.714 ГДЗ Макарычев 7 класс (Алгебра)

а) 5 + х2 = (х + 1)(х + 6);
б) 2х(х — 8) = (х + 1)(2х — 3);
в) (3х — 2)(х + 4) — 3(х + 5)(х — 1) = 0;
г) х2 + х(6 — 2х) = (х — 1)(2 — х) — 2.

1. а) $$5+x^2=(x+1)(x+6)$$

   Раскроем скобки:

   $$5+x^2=x^2+7x+6$$

   Перенесём известные слагаемые в одну сторону:

   $$5=x^2+7x+6-x^2$$

   $$-7x=1$$

   $$x=-\frac{1}{7}$$

2. б) $$2x(x-8)=(x+1)(2x-3)$$

   Раскроем скобки:

   $$2x^2-16x=2x^2-x+2x-3$$

   $$2x^2-16x=2x^2+x-3$$

   Сократим одинаковые слагаемые:

   $$-16x=x-3$$

   $$-17x=-3$$

   $$x=\frac{3}{17}$$

3. в) $$(3x-2)(x+4)-3(x+5)(x-1)=0$$

   Раскроем скобки:

   $$3x^2+12x-2x-8-3(x^2-x+5x-5)=0$$

   $$3x^2+10x-8-3x^2-12x+15=0$$

   $$-2x+7=0$$

   $$x=\frac{7}{2}$$

4. г) $$x^2+x(6-2x)=(x-1)(2-x)-2$$

   Раскроем скобки:

   $$x^2+6x-2x^2=(x-1)(2-x)-2$$

   $$x^2+6x-2x^2=2x-x^2-x+1-2$$

   $$-x^2+6x=x-1-x^2$$

   $$6x=x-1$$

   $$5x=-1$$

   $$x=-\frac{1}{5}$$

Ответ

а) $$x=-\frac{1}{7}$$; б) $$x=\frac{3}{17}$$; в) $$x=\frac{7}{2}$$; г) $$x=-\frac{1}{5}$$.