Упр.714 ГДЗ Макарычев 7 класс (Алгебра)

1. Найдите корень уравнения:
   а) $$5+x^2=(x+1)(x+6);$$
   б) $$2x(x-8)=(x+1)(2x-3);$$
   в) $$(3x-2)(x+4)-3(x+5)(x-1)=0;$$
   г) $$x^2+x(6-2x)=(x-1)(2-x)-2.$$
2. Чему равно значение выражения:
   а) $$2a+ac^2-a^2c-2c$$ при $$a=1\frac{1}{3}$$ и $$c=-1\frac{2}{3}$$;
   б) $$x^2y-y+xy^2-x$$ при $$x=4$$ и $$y=0{,}25$$?

1. а) $$5+x^2=(x+1)(x+6)$$

   Раскроем скобки:

   $$5+x^2=x^2+7x+6$$

   Перенесём всё в одну сторону:

   $$5=x+7x+6$$

   $$-7x=1$$

   $$x=-\frac{1}{7}$$

2. б) $$2x(x-8)=(x+1)(2x-3)$$

   Раскроем скобки:

   $$2x^2-16x=2x^2-x-3$$

   Сократим $$2x^2$$:

   $$-16x=-x-3$$

   $$-15x=-3$$

   $$x=\frac{1}{5}$$

3. в) $$(3x-2)(x+4)-3(x+5)(x-1)=0$$

   Раскроем скобки:

   $$3x^2+12x-2x-8-3(x^2-x+5x-5)=0$$

   $$3x^2+10x-8-3x^2+3x-15x+15=0$$

   $$-2x+7=0$$

   $$x=\frac{7}{2}$$

4. г) $$x^2+x(6-2x)=(x-1)(2-x)-2$$

   Раскроем скобки:

   $$x^2+6x-2x^2=2x-x^2-2+x-2$$

   $$-x^2+6x=-x^2+3x-4$$

   $$3x=-4$$

   $$x=-\frac{4}{3}$$

Ответ

а) $$x=-\frac{1}{7}$$; б) $$x=\frac{1}{5}$$; в) $$x=\frac{7}{2}$$; г) $$x=-\frac{4}{3}$$.