Упр.713 ГДЗ Макарычев 7 класс (Алгебра)

а) (3х- 1)(5x + 4) — 15х2 = 17;
б) (1 — 2х)(1 — Зх) = (6х — 1)х — 1;
в) 12 — х(х — 3) = (6 — х)(х + 2);
г) (х + 4)(х + 1) = х — (х — 2)(2 — х).

1. а) $$ (3x-1)(5x+4)-15x^2=17 $$

   Раскроем скобки:

   $$ 15x^2+12x-5x-4-15x^2=17 $$

   $$ 7x-4=17 $$

   $$ 7x=21 $$

   $$ x=3 $$

2. б) $$ (1-2x)(1-3x)=(6x-1)x-1 $$

   Раскроем скобки:

   $$ 1-3x-2x+6x^2=6x^2-x-1 $$

   $$ 1-5x+6x^2=6x^2-x-1 $$

   $$ -5x=-x-2 $$

   $$ -4x=-2 $$

   $$ x=\frac{1}{2} $$

3. в) $$ 12-x(x-3)=(6-x)(x+2) $$

   Раскроем скобки:

   $$ 12-x^2+3x=6x+12-x^2-2x $$

   Сократим одинаковые слагаемые:

   $$ 3x=4x $$

   $$ -x=0 $$

   $$ x=0 $$

4. г) $$ (x+4)(x+1)=x-(x-2)(2-x) $$

   Заметим, что $$ 2-x=-(x-2) $$, значит

   $$ (x-2)(2-x)=-(x-2)^2 $$

   Тогда правая часть:

   $$ x-(x-2)(2-x)=x+(x-2)^2 $$

   Раскроем скобки:

   $$ x^2+5x+4=x+x^2-4x+4 $$

   $$ 5x=x-4x $$

   $$ 8x=0 $$

   $$ x=0 $$

Ответ

а) $$ x=3 $$; б) $$ x=\frac{1}{2} $$; в) $$ x=0 $$; г) $$ x=0 $$.