Упр.711 ГДЗ Макарычев 7 класс (Алгебра)
Макарычев, Миндюк
7 класс
Класс
7
Предмет
Алгебра
Автор
Макарычев, Миндюк
Упр.711 ГДЗ Макарычев 7 класс (Алгебра)
Задача
- Задание учебника 2026 года. Докажите, что при всех целых $$n$$ значение выражения:
а) $$n(n-1)-(n+3)(n+2)$$ делится на 6;
б) $$n(n+2)-(n-7)(n-5)$$ делится на 7. - Задание учебника 2019 года. Разложите на множители многочлен:
а) $$x^3+x^2+x+1$$;
б) $$y^5-y^3-y^2+1$$;
в) $$a^4+2a^3-a-2$$;
г) $$b^6-3b^4-2b^2+6$$;
д) $$a^2-ab-8a+8b$$;
е) $$ab-3b+b^2-3a$$;
ж) $$11-xy+11y-x^2$$;
з) $$kn-mn-n^2+mk$$.
Подробный ответ
а) $$n(n-1)-(n+3)(n+2)=n^2-n-(n^2+5n+6)=-6n-6=-6(n+1).$$
Так как $$-6(n+1)$$ делится на $$6$$ при любом целом $$n$$, то выражение делится на $$6$$.
б) $$n(n+2)-(n-7)(n-5)=n^2+2n-(n^2-12n+35)=14n-35=7(2n-5).$$
Так как $$7(2n-5)$$ делится на $$7$$ при любом целом $$n$$, то выражение делится на $$7$$.
Ответ
а) $$-6(n+1)$$, делится на $$6$$; б) $$7(2n-5)$$, делится на $$7$$.
Другие учебники
Другие предметы