Упр.710 ГДЗ Макарычев 7 класс (Алгебра)

Рассмотрим вариант решения задания из учебника Макарычев, Миндюк 7 класс, Просвещение: Докажите, что выражение (y — 6) (y + 8) — 2 (y — 25) при любом значении у принимает положительное значение.

Раскроем скобки и приведём подобные слагаемые:

$$ (y-6)(y+8)-2(y-25)=y^2+8y-6y-48-2y+50 $$

$$ =y^2+2 $$

Так как $$y^2 \ge 0$$ при любом значении $$y$$, то

$$ y^2+2 \ge 2 > 0. $$

Следовательно, выражение при любом значении $$y$$ принимает положительное значение.

Ответ

$$ (y-6)(y+8)-2(y-25)=y^2+2>0 $$
при любом значении $$y$$.