Упр.710 ГДЗ Макарычев 7 класс (Алгебра)

1. Докажите, что выражение $$(y-6)(y+8)-2(y-25)$$ при любом значении $$y$$ принимает положительное значение.
2. Разложите на множители многочлен:
   а) $$ab-8a-bx+8x$$;
   б) $$ax-b+bx-a$$;
   в) $$ax-by+bx-ay$$;
   г) $$ax-3bx+ay-3by$$.
3. Разложите на множители многочлен:
   а) $$ab-8a-bx+8x$$;
   б) $$ax-b+bx-a$$;
   в) $$ax-y+x-ay$$;
   г) $$ax-2bx+ay-2by$$.

$$(y-6)(y+8)-2(y-25)=y^2+8y-6y-48-2y+50=y^2+2.$$

Так как $$y^2 \ge 0$$ при любом значении $$y$$, то

$$y^2+2 \ge 2>0.$$

Следовательно, выражение при любом значении $$y$$ принимает положительное значение.

Ответ

$$y^2+2>0$$ при любом $$y$$.