Упр.708 ГДЗ Макарычев 7 класс (Алгебра)

1. Докажите тождество: а) $$(x — 3)(x + 7) — 13 = (x + 8)(x — 4) — 2$$; б) $$16 — (a + 3)(a + 2) = 4 — (6 + a)(a — 1)$$.
2. Представьте в виде произведения многочленов выражение: а) $$x(b + c) + 3b + 3c$$; б) $$y(a — c) + 5a — 5c$$; в) $$p(c — d) + c — d$$; г) $$a(p — q) + q — p$$.

а) $$x(b+c)+3b+3c=x(b+c)+3(b+c)=(b+c)(x+3).$$

б) $$y(a-c)+5a-5c=y(a-c)+5(a-c)=(a-c)(y+5).$$

в) $$p(c-d)+c-d=p(c-d)+(c-d)=(c-d)(p+1).$$

г) $$a(p-q)+q-p=a(p-q)-(p-q)=(p-q)(a-1).$$

Ответ: а) $$(b+c)(x+3)$$; б) $$(a-c)(y+5)$$; в) $$(c-d)(p+1)$$; г) $$(p-q)(a-1)$$.