Упр.706 ГДЗ Макарычев 7 класс (Алгебра)

1. Докажите, что при любом значении $$x$$:
   а) значение выражения $$(x-3)(x+7)-(x+5)(x-1)$$ равно $$-16$$;
   б) значение выражения $$x^4-(x^2-7)(x^2+7)$$ равно $$49$$.
2. Решите уравнение:

а) Раскроем скобки и приведём подобные слагаемые:

$$(x-3)(x+7)-(x+5)(x-1)=x^2+7x-3x-21-(x^2-x+5x-5)$$

$$=x^2+4x-21-x^2+ x-5x+5=-16$$

Значение выражения не зависит от $$x$$ и равно $$-16.$$

б) Используем формулу разности квадратов:

$$x^4-(x^2-7)(x^2+7)=x^4-(x^4+7x^2-7x^2-49)$$

$$=x^4-x^4+49=49$$

Значение выражения не зависит от $$x$$ и равно $$49.$$

Ответ: а) $$-16$$; б) $$49$$.