Упр.705 ГДЗ Макарычев 7 класс (Алгебра)

Рассмотрим вариант решения задания из учебника Макарычев, Миндюк 7 класс, Просвещение: Зная, что а = 3x — 1, b = х + 1, с = 2х + 4, d = бx — 5, представьте в виде многочлена с переменной х выражение ас — bd.

Подставим данные выражения вместо букв:

$$ac-bd=(3x-1)(2x+4)-(x+1)(6x-5)$$

Раскроем скобки:

$$ (3x-1)(2x+4)=6x^2+12x-2x-4=6x^2+10x-4 $$

$$ (x+1)(6x-5)=6x^2-5x+6x-5=6x^2+x-5 $$

Теперь вычтем второе выражение из первого:

$$ac-bd=(6x^2+10x-4)-(6x^2+x-5)$$

$$ac-bd=6x^2+10x-4-6x^2-x+5=9x+1$$

Ответ

$$9x+1$$