Упр.705 ГДЗ Макарычев 7 класс (Алгебра)

1. Зная, что $$a=3x-1$$, $$b=x+1$$, $$c=2x+4$$, $$d=6x-5$$, представьте в виде многочлена с переменной $$x$$ выражение $$ac-bd$$.
2. Тракторная бригада должна была по плану вспахивать ежедневно 112 га. Перевыполняя план на 8 га в день, бригада уже за день до срока закончила пахоту. Сколько гектаров нужно было вспахать бригаде?

Зная, что $$a=3x-1,$$ $$b=x+1,$$ $$c=2x+4,$$ $$d=6x-5,$$ найдём выражение $$ac-bd.$$

Подставим данные выражения:

$$ac-bd=(3x-1)(2x+4)-(x+1)(6x-5).$$

Раскроем скобки:

$$(3x-1)(2x+4)=6x^2+12x-2x-4=6x^2+10x-4,$$

$$(x+1)(6x-5)=6x^2-5x+6x-5=6x^2+x-5.$$

Тогда

$$ac-bd=(6x^2+10x-4)-(6x^2+x-5)=6x^2+10x-4-6x^2-x+5=9x+1.$$

Ответ: $$9x+1.$$