Упр.703 ГДЗ Макарычев 7 класс (Алгебра)

а) (3b — 2) (5 — 2b) + 6b2;
б) (7у — 4)(2у + 3) — 13у;
в) х3 — (х2 — 3х)(х + 3);
г) 5b3 + (а2 + 5b) (ab — b2);
д) (а — b)(а + 2) — (а + b)(а — 2);
е) (х + у) (х — у) — (х — 1) (x — 2).

1. а) Раскроем скобки и приведём подобные слагаемые:

   $$ (3b-2)(5-2b)+6b^2=15b-6b^2-10+4b+6b^2=19b-10 $$

2. б) Раскроем скобки:

   $$ (7y-4)(2y+3)-13y=14y^2+21y-8y-12-13y=14y^2-12 $$

3. в) Упростим выражение в скобках:

   $$ x^3-(x^2-3x)(x+3)=x^3-(x^3+3x^2-3x^2-9x) $$

   $$ =x^3-(x^3-9x)=x^3-x^3+9x=9x $$

4. г) Раскроем скобки и сократим подобные слагаемые:

   $$ 5b^3+(a^2+5b)(ab-b^2)=5b^3+a^3b-a^2b^2+5ab^2-5b^3 $$

   $$ =a^3b-a^2b^2+5ab^2 $$

5. д) Раскроем скобки:

   $$ (a-b)(a+2)-(a+b)(a-2)=a^2+2a-ab-2b-(a^2-2a+ab-2b) $$

   $$ =a^2+2a-ab-2b-a^2+2a-ab+2b=4a-2ab $$

6. е) Используем формулу разности квадратов:

   $$ (x+y)(x-y)-(x-1)(x-2)=x^2-y^2-(x^2-3x+2) $$

   $$ =x^2-y^2-x^2+3x-2=-y^2+3x-2 $$

Ответ

а) $$19b-10$$; б) $$14y^2-12$$; в) $$9x$$; г) $$a^3b-a^2b^2+5ab^2$$; д) $$4a-2ab$$; е) $$-y^2+3x-2$$.