Упр.703 ГДЗ Макарычев 7 класс (Алгебра)

Задача

Упростите выражение:
а) $$\left(3b-2\right)\left(5-2b\right)+6b^2$$;
б) $$\left(7у-4\right)\left(2у+3\right)-13у$$;
в) $$х^3-\left(х^2-3х\right)\left(х+3\right)$$;
г) $$5b^3+\left(а^2+5b\right)\left(ab-b^2\right)$$;
д) $$\left(а-b\right)\left(а+2\right)-\left(а+b\right)\left(а-2\right)$$;
е) $$\left(х+у\right)\left(х-у\right)-\left(х-1\right)\left(х-2\right)$$.
Сторона квадрата на 3 см меньше одной из сторон прямоугольника и на 2 см больше другой его стороны. Найдите сторону квадрата, если известно, что площадь квадрата на 30 $$\text{см}^2$$ меньше площади прямоугольника.

Подробный ответ

а) $$(3b — 2)(5 — 2b) + 6b^2 = 15b — 6b^2 — 10 + 4b + 6b^2 = 19b — 10$$

б) $$(7y — 4)(2y + 3) — 13y = 14y^2 + 21y — 8y — 12 — 13y = 14y^2 — 12$$

в) $$x^3 — (x^2 — 3x)(x + 3) = x^3 — (x^3 + 3x^2 — 3x^2 — 9x) = x^3 — (x^3 — 9x) = 9x$$

г) $$5b^3 + (a^2 + 5b)(ab — b^2) = 5b^3 + a^3b — a^2b^2 + 5ab^2 — 5b^3 = a^3b — a^2b^2 + 5ab^2$$

д) $$(a — b)(a + 2) — (a + b)(a — 2) = a^2 + 2a — ab — 2b — (a^2 — 2a + ab — 2b) = 4a — 2ab$$

е) $$(x + y)(x — y) — (x — 1)(x — 2) = x^2 — y^2 — (x^2 — 3x + 2) = -y^2 + 3x — 2$$

Ответ: а) $$19b — 10$$; б) $$14y^2 — 12$$; в) $$9x$$; г) $$a^3b — a^2b^2 + 5ab^2$$; д) $$4a — 2ab$$; е) $$-y^2 + 3x — 2$$.

Оцени решение

Общая оценка