Упр.701 ГДЗ Макарычев 7 класс (Алгебра)

• Представьте в виде многочлена:
  а) $$y^2(y+5)(y-3)$$;
  б) $$2a^2(a-1)(3-a)$$;
  в) $$-3b^3(b+2)(1-b)$$;
  г) $$-0{,}5c^2(2c-3)(4-c^2)$$.
• 701. Три последовательных нечётных числа таковы, что если из произведения двух больших чисел вычесть произведение двух меньших, то получится 76. Найдите эти числа.

а) $$y^2(y+5)(y-3)=y^2(y^2+2y-15)=y^4+2y^3-15y^2$$

б) $$2a^2(a-1)(3-a)=2a^2(-a^2+4a-3)=-2a^4+8a^3-6a^2$$

в) $$-3b^3(b+2)(1-b)=-3b^3(-b^2-b+2)=3b^5+3b^4-6b^3$$

г) $$-0{,}5c^2(2c-3)(4-c^2)=-0{,}5c^2(-2c^3+3c^2+8c-12)$$

$$=c^5-1{,}5c^4-4c^3+6c^2$$

Ответ

а) $$y^4+2y^3-15y^2$$; б) $$-2a^4+8a^3-6a^2$$; в) $$3b^5+3b^4-6b^3$$; г) $$c^5-1{,}5c^4-4c^3+6c^2$$.