Упр.700 ГДЗ Макарычев 7 класс (Алгебра)

1. Запишите в виде многочлена:
   а) $$(c^2-cd-d^2)(c+d)$$;
   б) $$(x-y)(x^2-xy-y^2)$$;
   в) $$(4a^2+a+3)(a-1)$$;
   г) $$(3-x)(3x^2+x-4)$$.
2. Найдите три последовательных натуральных числа, если известно, что квадрат меньшего из них на 65 меньше произведения двух остальных.

а) $$\left(c^2-cd-d^2\right)(c+d)=c^3+c^2d-cd^2-cd^2-d^3=c^3-2cd^2-d^3.$$

б) $$\left(x-y\right)\left(x^2-xy-y^2\right)=x^3-x^2y-xy^2-x^2y+xy^2+y^3=x^3-2x^2y+y^3.$$

в) $$\left(4a^2+a+3\right)(a-1)=4a^3+a^2+3a-4a^2-a-3=4a^3-3a^2+2a-3.$$

г) $$\left(3-x\right)\left(3x^2+x-4\right)=9x^2+3x-12-3x^3-x^2+4x=-3x^3+8x^2+7x-12.$$

Ответ

а) $$c^3-2cd^2-d^3$$; б) $$x^3-2x^2y+y^3$$; в) $$4a^3-3a^2+2a-3$$; г) $$-3x^3+8x^2+7x-12$$.