Упр.698 ГДЗ Макарычев 7 класс (Алгебра)

1. Замените степень произведением, а затем произведение преобразуйте в многочлен:
   
   а) $$(x+10)^2$$;
   
   б) $$(1-y)^2$$;
   
   в) $$(3a-1)^2$$;
   
   г) $$(5-6b)^2$$.
2. Найдите корень уравнения:
   
   а) $$5+x^2=(x+1)(x+6)$$;
   
   б) $$2x(x-8)=(x+1)(2x-3)$$;
   
   в) $$(3x-2)(x+4)-3(x+5)(x-1)=0$$;
   
   г) $$x^2+x(6-2x)=(x-1)(2-x)-2$$.

а) $$\left(x+10\right)^2=\left(x+10\right)\left(x+10\right)=x^2+10x+10x+100=x^2+20x+100.$$

б) $$\left(1-y\right)^2=\left(1-y\right)\left(1-y\right)=1-y-y+y^2=y^2-2y+1.$$

в) $$\left(3a-1\right)^2=\left(3a-1\right)\left(3a-1\right)=9a^2-3a-3a+1=9a^2-6a+1.$$

г) $$\left(5-6b\right)^2=\left(5-6b\right)\left(5-6b\right)=25-30b-30b+36b^2=36b^2-60b+25.$$

Ответ

а) $$x^2+20x+100$$; б) $$y^2-2y+1$$; в) $$9a^2-6a+1$$; г) $$36b^2-60b+25$$.