Упр.696 ГДЗ Макарычев 7 класс (Алгебра)

1. Запишите в виде многочлена выражение:
   а) $$(x^2+y)(x+y^2)$$;
   б) $$(m^2-n)(m^2+2n^2)$$;
   в) $$(4a^2+b^2)(3a^2-b^2)$$;
   г) $$(5x^2-4x)(x+1)$$;
   д) $$(a-2)(4a^3-3a^2)$$;
   е) $$(7p^2-2p)(8p-5)$$.
2. Пусть $$a$$, $$b$$, $$c$$ и $$d$$ — четыре последовательных нечётных числа. Докажите, что разность $$cd-ab$$ кратна 16.

а) $$\left(x^2+y\right)\left(x+y^2\right)=x^3+x^2y^2+xy+y^3$$

б) $$\left(m^2-n\right)\left(m^2+2n^2\right)=m^4+2m^2n^2-m^2n-2n^3$$

в) $$\left(4a^2+b^2\right)\left(3a^2-b^2\right)=12a^4-a^2b^2-b^4$$

г) $$\left(5x^2-4x\right)\left(x+1\right)=5x^3+x^2-4x$$

д) $$\left(a-2\right)\left(4a^3-3a^2\right)=4a^4-11a^3+6a^2$$

е) $$\left(7p^2-2p\right)\left(8p-5\right)=56p^3-51p^2+10p$$

Ответ

а) $$x^3+x^2y^2+xy+y^3$$; б) $$m^4+2m^2n^2-m^2n-2n^3$$; в) $$12a^4-a^2b^2-b^4$$; г) $$5x^3+x^2-4x$$; д) $$4a^4-11a^3+6a^2$$; е) $$56p^3-51p^2+10p$$.