Упр.695 ГДЗ Макарычев 7 класс (Алгебра)

1. Задание учебника 2026 года. Представьте в виде многочлена выражение: а) $$(m-n)(x+c)$$; б) $$(k-p)(k-n)$$; в) $$(a+3)(a-2)$$; г) $$(5-x)(4-x)$$; д) $$(1-2a)(3a+1)$$; е) $$(6m-3)(2-5m)$$.
2. Задание учебника 2019 года. Докажите, что при всех целых $$n$$ значение выражения: а) $$n(n-1)-(n+3)(n+2)$$ делится на 6; б) $$n(n+2)-(n-7)(n-5)$$ делится на 7.

а) Раскроем скобки:

$$(m-n)(x+c)=mx+mc-nx-nc$$

б)

$$(k-p)(k-n)=k^2-kn-pk+pn$$

в)

$$(a+3)(a-2)=a^2-2a+3a-6=a^2+a-6$$

г)

$$(5-x)(4-x)=20-5x-4x+x^2=x^2-9x+20$$

д)

$$(1-2a)(3a+1)=3a+1-6a^2-2a=-6a^2+a+1$$

е)

$$(6m-3)(2-5m)=12m-30m^2-6+15m=-30m^2+27m-6$$

Ответ

а) $$mx+mc-nx-nc$$; б) $$k^2-kn-pk+pn$$; в) $$a^2+a-6$$; г) $$x^2-9x+20$$; д) $$-6a^2+a+1$$; е) $$-30m^2+27m-6$$.