Упр.693 ГДЗ Макарычев 7 класс (Алгебра)

1. Выполните умножение: а) $$(x+m)(y+n)$$; б) $$(a-b)(x+y)$$; в) $$(a-x)(b-y)$$; г) $$(x+8)(y-1)$$; д) $$(b-3)(a-2)$$; е) $$(-a+y)(-1-y)$$.
2. Докажите, что значение выражения не зависит от переменной $$x$$: а) $$(x-5)(x+8)-(x+4)(x-1)$$; б) $$x^4-(x^2-1)(x^2+1)$$.

а) $$(x+m)(y+n)=xy+xn+my+mn$$

б) $$(a-b)(x+y)=ax+ay-bx-by$$

в) $$(a-x)(b-y)=ab-ay-bx+xy$$

г) $$(x+8)(y-1)=xy-x+8y-8$$

д) $$(b-3)(a-2)=ab-2b-3a+6$$

е) $$(-a+y)(-1-y)=a+ay-y-y^2$$

а) $$(x-5)(x+8)-(x+4)(x-1)=x^2+3x-40-\left(x^2+3x-4\right)=-36$$

б) $$x^4-(x^2-1)(x^2+1)=x^4-\left(x^4+x^2-x^2-1\right)=x^4-(x^4-1)=1$$