Упр.688 ГДЗ Макарычев 7 класс (Алгебра)

а) 8m (а — 3) + n (а — 3);
б) (р2 — 5) — q(p2 — 5);
в) х(у — 9) + у(9 — у);
г) 7 (с + 2) + (с + 2)2;
д) (а — 5)2 — 3(5 — а);
е) -(x + 2у) — 4(х + 2у)2.

1. Вынесем общий множитель $$a-3$$:

   $$8m(a-3)+n(a-3)=(a-3)(8m+n)$$

2. Вынесем общий множитель $$p^2-5$$:

   $$\left(p^2-5\right)-q\left(p^2-5\right)=\left(p^2-5\right)(1-q)$$

3. Заметим, что $$9-y=-(y-9)$$:

   $$x(y-9)+y(9-y)=x(y-9)-y(y-9)=(y-9)(x-y)$$

4. Вынесем общий множитель $$c+2$$:

   $$7(c+2)+(c+2)^2=(c+2)\bigl(7+c+2\bigr)=(c+2)(c+9)$$

5. Так как $$5-a=-(a-5)$$, получаем:

   $$ (a-5)^2-3(5-a)=(a-5)^2+3(a-5)=(a-5)\bigl((a-5)+3\bigr)=(a-5)(a-2) $$

6. Вынесем общий множитель $$x+2y$$:

   $$-(x+2y)-4(x+2y)^2=(x+2y)\bigl(-1-4(x+2y)\bigr)=-(x+2y)(1+4x+8y)$$

Ответ

а) $$(a-3)(8m+n)$$; б) $$\left(p^2-5\right)(1-q)$$; в) $$(y-9)(x-y)$$; г) $$(c+2)(c+9)$$; д) $$(a-5)(a-2)$$; е) $$-(x+2y)(1+4x+8y)$$.