Упр.687 ГДЗ Макарычев 7 класс (Алгебра)

а) а (b- с) + d (с — 5);
б) х(у — 5) — y(5 — у);
в) 3а(2x — 7) + 5b(7 — 2x);
г) (х — у)2 — а (у — x);
д) 3(а — 2)2 — (2 — а);
е) 2(3 — b) + 5(5 — 3)2.

1. а) Вынесем общий множитель:

   $$a(b-c)+d(c-b)=a(b-c)-d(b-c)=(b-c)(a-d)$$

2. б) Заметим, что $$5-y=-(y-5)$$:

   $$x(y-5)-y(5-y)=x(y-5)+y(y-5)=(y-5)(x+y)$$

3. в) Используем, что $$7-2x=-(2x-7)$$:

   $$3a(2x-7)+5b(7-2x)=3a(2x-7)-5b(2x-7)=(2x-7)(3a-5b)$$

4. г) Так как $$x-y=-(y-x)$$, получаем:

   $$ (x-y)^2-a(y-x)=(y-x)^2-a(y-x)=(y-x)(y-x-a) $$

5. д) Представим $$2-a=-(a-2)$$:

   $$3(a-2)^2-(2-a)=3(a-2)^2+(a-2)=(a-2)(3(a-2)+1)=(a-2)(3a-5)$$

6. е) Заметим, что $$5-3=2$$, поэтому:

   $$2(3-b)+5(5-3)^2=2(3-b)+20=26-2b=2(13-b)$$

Ответ

а) $$(b-c)(a-d)$$; б) $$(y-5)(x+y)$$; в) $$(2x-7)(3a-5b)$$; г) $$(y-x)(y-x-a)$$; д) $$(a-2)(3a-5)$$; е) $$2(13-b)$$.