Упр.686 ГДЗ Макарычев 7 класс (Алгебра)

1. Укажите общий множитель для всех слагаемых суммы и вынесите его за скобки: а) $$2a(x+y)+b(x+y)$$; б) $$y(a-b)-(a-b)$$; в) $$(c+3)-x(c+3)$$; г) $$9(p-1)+(p-1)^2$$; д) $$(a+3)^2-a(a+3)$$; е) $$-3b(b-2)+7(b-2)^2$$.
2. Запишите в виде многочлена выражение: а) $$(x+1)(x+2)(x+3)$$; б) $$(a-1)(a-4)(a+5)$$.

а) $$2a(x+y)+b(x+y)=(x+y)(2a+b)$$

б) $$y(a-b)-(a-b)=(a-b)(y-1)$$

в) $$(c+3)-x(c+3)=(c+3)(1-x)$$

г) $$9(p-1)+(p-1)^2=(p-1)(9+p-1)=(p-1)(p+8)$$

д) $$(a+3)^2-a(a+3)=(a+3)\bigl((a+3)-a\bigr)=3(a+3)$$

е) $$-3b(b-2)+7(b-2)^2=(b-2)\bigl(-3b+7(b-2)\bigr)$$

$$=(b-2)(-3b+7b-14)=(b-2)(4b-14)=2(b-2)(2b-7)$$

Ответ: а) $$(x+y)(2a+b)$$; б) $$(a-b)(y-1)$$; в) $$(c+3)(1-x)$$; г) $$(p-1)(p+8)$$; д) $$3(a+3)$$; е) $$2(b-2)(2b-7)$$.