Упр.685 ГДЗ Макарычев 7 класс (Алгебра)

1. Разложите на множители многочлен: а) $$4c^4 — 6x^2c^2 + 8c$$; б) $$10a^2x — 15a^3 — 20a^4x$$; в) $$3ax — 6ax^2 — 9a^2x$$; г) $$8a^4b^3 — 12a^2b^4 + 16a^3b^2$$.
2. Представьте в виде многочлена: а) $$y^2(y + 5)(y — 3)$$; б) $$2a^2(a — 1)(3 — a)$$; в) $$-3b^3(6 + 2)(1 — 6)$$; г) $$-0{,}5c^2(2c — 3)(4 — c^2)$$.

1. Вынесем общий множитель за скобки:

   $$4c^4-6x^2c^2+8c=2c(2c^3-3x^2c+4).$$

2. Вынесем общий множитель:

   $$10a^2x-15a^3-20a^4x=5a^2(2x-3a-4a^2x).$$

3. Вынесем общий множитель:

   $$3ax-6ax^2-9a^2x=3ax(1-2x-3a).$$

4. Вынесем общий множитель:

   $$8a^4b^3-12a^2b^4+16a^3b^2=4a^2b^2(2a^2b-3b^2+4a).$$

Ответ

$$4c^4-6x^2c^2+8c=2c(2c^3-3x^2c+4),$$

$$10a^2x-15a^3-20a^4x=5a^2(2x-3a-4a^2x),$$

$$3ax-6ax^2-9a^2x=3ax(1-2x-3a),$$

$$8a^4b^3-12a^2b^4+16a^3b^2=4a^2b^2(2a^2b-3b^2+4a).$$