Упр.684 ГДЗ Макарычев 7 класс (Алгебра)

а) 3а3 — 15а2b + 5аb2;
б) 20×4 — 25х2у2 — 10×3;
в) -6am2 + 9m3 — 12m4;
г) 12а2b — 18аb2 — 30аb3;
д) 4аx3 + 8а2×2 — 12а3х;
е) -3х4у2 — 6х2у2 + 9х2у4.

1. а) Вынесем общий множитель $$a$$:

   $$3a^3-15a^2b+5ab^2=a(3a^2-15ab+5b^2).$$

2. б) Общий множитель — $$5x^2$$:

   $$20x^4-25x^2y^2-10x^3=5x^2(4x^2-5y^2-2x).$$

3. в) Общий множитель — $$3m^2$$:

   $$-6am^2+9m^3-12m^4=3m^2(-2a+3m-4m^2).$$

4. г) Вынесем общий множитель $$6ab$$:

   $$12a^2b-18ab^2-30ab^3=6ab(2a-3b-5b^2).$$

5. д) Общий множитель — $$4ax$$:

   $$4ax^3+8a^2x^2-12a^3x=4ax(x^2+2ax-3a^2).$$

6. е) Вынесем общий множитель $$-3x^2y^2$$:

   $$-3x^4y^2-6x^2y^2+9x^2y^4=-3x^2y^2(x^2+2-3y^2).$$

Ответ

а) $$a(3a^2-15ab+5b^2)$$; б) $$5x^2(4x^2-5y^2-2x)$$; в) $$3m^2(-2a+3m-4m^2)$$; г) $$6ab(2a-3b-5b^2)$$; д) $$4ax(x^2+2ax-3a^2)$$; е) $$-3x^2y^2(x^2+2-3y^2)$$.