Упр.684 ГДЗ Макарычев 7 класс (Алгебра)

1. Вынесите за скобки общий множитель:
   а) $$3a^3-15a^2b+5ab^2$$;
   б) $$20x^4-25x^2y^2-10x^3$$;
   в) $$-6am^2+9m^3-12m^4$$;
   г) $$12a^2b-18ab^2-30ab^3$$;
   д) $$4ax^3+8a^2x^2-12a^3x$$;
   е) $$-3x^4y^2-6x^2y^2+9x^2y^4$$.
2. Запишите в виде многочлена:
   а) $$(c^2-cd-d^2)(c+d)$$;
   б) $$(x-y)(x^2-xy-y^2)$$;
   в) $$(4a^2+a+3)(a-1)$$;
   г) $$(3-x)(3x^2+x-4)$$.

а) $$3a^3-15a^2b+5ab^2=a\,(3a^2-15ab+5b^2)$$

б) $$20x^4-25x^2y^2-10x^3=5x^2\,(4x^2-5y^2-2x)$$

в) $$-6am^2+9m^3-12m^4=3m^2\,(-2a+3m-4m^2)$$

г) $$12a^2b-18ab^2-30ab^3=6ab\,(2a-3b-5b^2)$$

д) $$4ax^3+8a^2x^2-12a^3x=4ax\,(x^2+2ax-3a^2)$$

е) $$-3x^4y^2-6x^2y^2+9x^2y^4=-3x^2y^2\,(x^2+2-3y^2)$$

Ответ: а) $$a(3a^2-15ab+5b^2)$$; б) $$5x^2(4x^2-5y^2-2x)$$; в) $$3m^2(-2a+3m-4m^2)$$; г) $$6ab(2a-3b-5b^2)$$; д) $$4ax(x^2+2ax-3a^2)$$; е) $$-3x^2y^2(x^2+2-3y^2)$$.