Упр.683 ГДЗ Макарычев 7 класс (Алгебра)

1. Представьте в виде произведения: а) $$c^3-c^4+2c^5$$; б) $$5m^4-m^3+2m^2$$; в) $$4x^4+8x^3-2x^2$$; г) $$5a-5a^2-10a^4$$.
2. Представьте в виде многочлена выражение: а) $$(x^2+xy-y^2)(x+y)$$; б) $$(n^2-np+p^2)(n-p)$$; в) $$(a+x)(a^2-ax-x^2)$$; г) $$(b-c)(b^2-bc-c^2)$$; д) $$(a^2-2a+3)(a-4)$$; е) $$(5x-2)(x^2-x-1)$$; ж) $$(2-2x+x^2)(x+5)$$; з) $$(3y-4)(y^2-y+1)$$.

Раскроем скобки и приведём подобные слагаемые.

1. $$c^3-c^4+2c^5=c^3(1-c+2c^2)$$
2. $$5m^4-m^3+2m^2=m^2(5m^2-m+2)$$
3. $$4x^4+8x^3-2x^2=2x^2(2x^2+4x-1)$$
4. $$5a-5a^2-10a^4=5a(1-a-2a^3)$$

Ответ

$$c^3(1-c+2c^2),\quad m^2(5m^2-m+2),\quad 2x^2(2x^2+4x-1),\quad 5a(1-a-2a^3)$$