Упр.682 ГДЗ Макарычев 7 класс (Алгебра)

1. Разложите на множители многочлен:
   а) $$x^3-3x^2+x$$;
   б) $$m^2-2m^3-m^4$$;
   в) $$4a^5-2a^3+a$$;
   г) $$6x^2-4x^3+10x^4$$;
   д) $$15a^3-9a^2+6a$$;
   е) $$-3m^2-6m^3+12m^5$$.
2. Замените степень произведением, а затем произведение преобразуйте в многочлен:
   а) $$(x+10)^2$$;
   б) $$(1-y)^2$$;
   в) $$(3a-1)^2$$;
   г) $$(5-6b)^2$$.

а) $$x^3-3x^2+x=x(x^2-3x+1)$$

б) $$m^2-2m^3-m^4=m^2(1-2m-m^2)$$

в) $$4a^5-2a^3+a=a(4a^4-2a^2+1)$$

г) $$6x^2-4x^3+10x^4=2x^2(3-2x+5x^2)$$

д) $$15a^3-9a^2+6a=3a(5a^2-3a+2)$$

е) $$-3m^2-6m^3+12m^5=-3m^2(1+2m-4m^3)$$

а) $$(x+10)^2=(x+10)(x+10)=x^2+10x+10x+100=x^2+20x+100$$

б) $$(1-y)^2=(1-y)(1-y)=1-y-y+y^2=y^2-2y+1$$

в) $$(3a-1)^2=(3a-1)(3a-1)=9a^2-3a-3a+1=9a^2-6a+1$$

г) $$(5-6b)^2=(5-6b)(5-6b)=25-30b-30b+36b^2=36b^2-60b+25$$