Упр.680 ГДЗ Макарычев 7 класс (Алгебра)

1. Разложите на множители:
   а) $$x^5+x^4-x^3$$;
   б) $$y^1-y^5-y^2$$;
   в) $$a^4+a^5-a^8$$;
   г) $$-b^{10}-b^{15}-b^{20}$$.
2. Запишите в виде многочлена выражение:
   а) $$(x^2+y)(x+y^2)$$;
   б) $$(m^2-n)(m^2+2n^2)$$;
   в) $$(4a^2+b^2)(3a^2-b^2)$$;
   г) $$(5x^2-4x)(x+1)$$;
   д) $$(a-2)(4a^3-3a^2)$$;
   е) $$(7p^2-2p)(8p-5)$$.

а) $$x^5+x^4-x^3=x^3(x^2+x-1)$$

б) $$y^7-y^5-y^2=y^2(y^5-y^3-1)$$

в) $$a^4+a^5-a^8=a^4(1+a-a^4)$$

г) $$-b^{10}-b^{15}-b^{20}=-b^{10}(1+b^5+b^{10})$$

д) $$\left(x^2+y\right)\left(x+y^2\right)=x^3+x^2y^2+xy+ y^3$$

е) $$\left(m^2-n\right)\left(m^2+2n^2\right)=m^4+2m^2n^2-m^2n-2n^3$$

ж) $$\left(4a^2+b^2\right)\left(3a^2-b^2\right)=12a^4-a^2b^2-b^4$$

з) $$\left(5x^2-4x\right)\left(x+1\right)=5x^3+x^2-4x$$

и) $$\left(a-2\right)\left(4a^3-3a^2\right)=4a^4-11a^3+6a^2$$

к) $$\left(7p^2-2p\right)\left(8p-5\right)=56p^3-51p^2+10p$$