Упр.677 ГДЗ Макарычев 7 класс (Алгебра)
Решите уравнение:
а) $$x^2+8x=0$$; б) $$5x^2-x=0$$; в) $$6y^2-30y=0$$; г) $$3x^2-1{,}2x=0$$; д) $$6x^2-0{,}5x=0$$; е) $$\frac{1}{4}y^2+y=0$$; ж) $$x-10x^2=0$$; з) $$6x-0{,}2x^2=0$$; и) $$y^2+\frac{2y}{3}=0$$.
а) $$x^2+8x=0$$
$$x(x+8)=0$$
$$x=0 \text{ или } x+8=0$$
$$x=0 \text{ или } x=-8$$
б) $$5x^2-x=0$$
$$x(5x-1)=0$$
$$x=0 \text{ или } 5x-1=0$$
$$x=0 \text{ или } x=\frac{1}{5}=0{,}2$$
в) $$6y^2-30y=0$$
$$6y(y-5)=0$$
$$y=0 \text{ или } y-5=0$$
$$y=0 \text{ или } y=5$$
г) $$3x^2-1{,}2x=0$$
$$3x(x-0{,}4)=0$$
$$x=0 \text{ или } x-0{,}4=0$$
$$x=0 \text{ или } x=0{,}4$$
д) $$6x^2-0{,}5x=0$$
$$0{,}5x(12x-1)=0$$
$$x=0 \text{ или } 12x-1=0$$
$$x=0 \text{ или } x=\frac{1}{12}$$
е) $$\frac{1}{4}y^2+y=0$$
$$y\left(\frac{1}{4}y+1\right)=0$$
$$y=0 \text{ или } \frac{1}{4}y+1=0$$
$$y=0 \text{ или } y=-4$$
ж) $$x-10x^2=0$$
$$x(1-10x)=0$$
$$x=0 \text{ или } 1-10x=0$$
$$x=0 \text{ или } x=0{,}1$$
з) $$6x-0{,}2x^2=0$$
$$0{,}2x(30-x)=0$$
$$x=0 \text{ или } 30-x=0$$
$$x=0 \text{ или } x=30$$
и) $$y^2+\frac{2}{3}y=0$$
$$y\left(y+\frac{2}{3}\right)=0$$
$$y=0 \text{ или } y+\frac{2}{3}=0$$
$$y=0 \text{ или } y=-\frac{2}{3}$$
Ответ
а) $$x=0,\,-8$$; б) $$x=0,\,0{,}2$$; в) $$y=0,\,5$$; г) $$x=0,\,0{,}4$$; д) $$x=0,\,\frac{1}{12}$$; е) $$y=0,\,-4$$; ж) $$x=0,\,0{,}1$$; з) $$x=0,\,30$$; и) $$y=0,\,-\frac{2}{3}$$.
