Упр.67 ГДЗ Макарычев 7 класс (Алгебра)

1. Сравните значения выражений, не вычисляя их:
   а) $$56 \cdot \frac{2}{7}$$ и $$56:\frac{7}{2}$$;
   б) $$9:0{,}6$$ и $$9 \cdot 0{,}6$$;
   в) $$2{,}1-5{,}8$$ и $$2{,}1-1{,}7$$;
   г) $$6{,}13-7{,}57$$ и $$-6{,}13+7{,}57$$.
2. В результате рационализации производства удалось сократить число рабочих на комбинате. Вместо $$1600$$ их осталось $$1200$$. На сколько процентов сократилось число рабочих?

а) $$56\cdot \frac{2}{7}=56:\frac{7}{2},$$ так как деление на дробь $$\frac{7}{2}$$ равносильно умножению на обратную дробь $$\frac{2}{7}$$. Значит, выражения равны.

б) $$9:0{,}6=9:\frac{6}{10}=9\cdot \frac{10}{6},$$ а $$9\cdot 0{,}6=9\cdot \frac{6}{10}.$$ Поэтому $$9:0{,}6>9\cdot 0{,}6.$$

в) $$2{,}1-5{,}8<0,$$ а $$2{,}1-1{,}7>0.$$ Следовательно, $$2{,}1-5{,}8<2{,}1-1{,}7.$$

г) $$6{,}13-7{,}57<0,$$ а $$-6{,}13+7{,}57>0.$$ Значит, $$6{,}13-7{,}57<-6{,}13+7{,}57.$$

Ответ

а) $$56\cdot \frac{2}{7}=56:\frac{7}{2}$$; б) $$9:0{,}6>9\cdot 0{,}6$$; в) $$2{,}1-5{,}8<2{,}1-1{,}7$$; г) $$6{,}13-7{,}57<-6{,}13+7{,}57$$.