Упр.668 ГДЗ Макарычев 7 класс (Алгебра)

Рассмотрим вариант решения задания из учебника Макарычев, Миндюк 7 класс, Просвещение: Решите графически уравнение х2 = 6 — х. *Цитирирование задания со ссылкой на учебник производится исключительно в учебных целях для лучшего понимания разбора решения задания. 7 makar7 new/668 715

Построим графики функций $$y=x^2$$ и $$y=6-x$$.

Точки их пересечения удовлетворяют уравнению

$$x^2=6-x.$$

Решим его:

$$x^2+x-6=0$$

$$\left(x+3\right)\left(x-2\right)=0$$

Отсюда

$$x=-3 \text{ или } x=2.$$

Найдём соответствующие значения $$y$$:

при $$x=-3$$: $$y=(-3)^2=9$$;

при $$x=2$$: $$y=2^2=4$$.

Значит, графики пересекаются в точках $$(-3;9)$$ и $$\left(2;4\right)$$.

Ответ

$${(-3;9),\ (2;4)}$$