Упр.665 ГДЗ Макарычев 7 класс (Алгебра)

Пусть в сплаве первоначально было x кг олова. После добавления в сплаве стало x+2 кг олова.
Первоначальная концентрация олова в сплаве равняется x/16 , после добавления 2 кг концентрация олова составила (x+2)/18.
Также известно, что содержание олова увеличилось на 5%=0,05.
Составим и решим уравнение.
(x+2)/18-x/16=0,05
Умножим обе части уравнения на 144:
8x+16-9x=7,2
Перенесём свободный член уравнения в правую часть. При переходе через «равно» знак слагаемых меняется на противоположный.
-x=7,2-16
-x=-8,8
x=8,8 (кг) – олова было первоначально в сплаве.
Ответ: 8,8 кг.

Пусть в сплаве первоначально было $$x$$ кг олова. Тогда после добавления 2 кг олова его стало $$x+2$$ кг.

Первоначальная доля олова в сплаве равна $$\frac{x}{16}$$, а после добавления — $$\frac{x+2}{18}$$.

По условию содержание олова увеличилось на $$5\% = 0{,}05$$, значит:

$$\frac{x+2}{18}-\frac{x}{16}=0{,}05$$

Умножим обе части уравнения на $$144$$:

$$ 8(x+2)-9x=7{,}2 $$

$$ 8x+16-9x=7{,}2 $$

$$ -x=7{,}2-16 $$

$$ -x=-8{,}8 $$

$$ x=8{,}8 $$

Значит, первоначально в сплаве было $$8{,}8$$ кг олова.

Ответ

$$8{,}8$$ кг.