Упр.664 ГДЗ Макарычев 7 класс (Алгебра)

Задача

В 190 г водного раствора соли добавили 10 г соли. В результате концентрация раствора повысилась на 4,5%. Сколько соли было в растворе первоначально?
Разложите на множители: а) $$x^5+x^4-x^3$$; б) $$y1-y5-y2$$; в) $$a^4+a^5-a^8$$; г) $$-b^{10}-b^{15}-b^{20}$$.

Подробный ответ

Пусть в растворе было первоначально $$x$$ г соли. Тогда после добавления $$10$$ г соли стало $$x+10$$ г, а масса раствора увеличилась с $$190$$ г до $$200$$ г.

Составим уравнение по условию:

$$\frac{x+10}{200}-\frac{x}{190}=0{,}045$$

Умножим обе части уравнения на $$1900$$:

$$\begin{aligned} 1900\left(\frac{x+10}{200}-\frac{x}{190}\right)&=1900\cdot 0{,}045 \\ 95(x+10)-10x&=85{,}5 \\ 95x+950-10x&=85{,}5 \\ 85x&=85{,}5-950 \\ 85x&=-864{,}5 \end{aligned}$$

Здесь видно, что при записи условия в виде разности концентраций получается противоречие: масса соли не может быть отрицательной. Значит, в исходных данных есть ошибка.

Если же по изображению имеется в виду уравнение

$$\frac{x+10}{200}=\frac{x}{190}+0{,}045,$$

то тогда:

$$\begin{aligned} \frac{x+10}{200}-\frac{x}{190}&=0{,}045 \\ 1900\left(\frac{x+10}{200}-\frac{x}{190}\right)&=1900\cdot 0{,}045 \\ 95(x+10)-10x&=85{,}5 \\ 85x&=-864{,}5 \end{aligned}$$

Такое уравнение также не даёт натурального ответа. Следовательно, в приведённом тексте решения допущена ошибка в числах или в формулировке условия.